Можете уточнить, насколько требования работодателя законны?

Здравствуйте! Согласно Трудовому кодексу РФ, график отпусков является обязательным как для работодателя, так и для работника (ст. 123 ТК РФ). Однако, изменения в графике отпуска возможны по соглашению между работником и работодателем. В ТК РФ нет нормы, ограничивающей количество раз, когда работник может «изменить» даты отпуска. Однако, справедливости ради, стоит отметить, что законодательством, также, не предусмотрена обязанность работодателя изменять утвержденный им график отпусков, равно как и подстраивать его под желание конкретного работника. К отдельным категориям работников в случаях, предусмотренных Трудовым Кодексом РФ и иными федеральными законами, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время. Информация об отношении вас к такой категории работников в обращении отсутствует.

По вопросу переноса отпуска на следующий год:
Ежегодный оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику каждый рабочий год. В некоторых случаях перенос возможен, например когда отпуск невозможно предоставить в текущем рабочем году, и при этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется. Закон не ограничивает количество дней для переноса, но хотя бы одна часть отпуска должны составлять не менее 14 дней. Таким образом тезис работодателя о «максимальный остаток, который можно будет перенести на следующий год — 14 дней» не основан на ТК РФ, однако помните, что и вопрос о переносе относится к прерогативе работодателя.
Иными словами — работодатель не обязан переносить неотгуленные остатки отпуска по вашему усмотрению, но при наличие таковой необходимости, работодателю в любом случае потребуется ваше согласие.