Имеет ли право сосед, при таких условиях вести фермерскую деятельность

Кристина, добрый вечер. 

Росреестр разъясняет, что можно строить на землях ЛПХ

Для ведения личного подсобного хозяйства (ЛПХ) могут использоваться как участки в границах населенных пунктов (их еще называют приусадебными), так и за их пределами (полевые участки).

На приусадебном земельном участке разрешено производство сельскохозяйственной продукции, а также возведение жилого дома, производственных, бытовых и иных зданий, строений, сооружений с соблюдением градостроительных регламентов, строительных, экологических, санитарно-гигиенических, противопожарных и иных правил и нормативов. Параметры жилого дома, возводимого на приусадебном земельном участке, должны соответствовать параметрам объекта индивидуального жилищного строительства. Это должно быть отдельно стоящее здание с количеством надземных этажей не более трех, высотой не более 20 метров, которое состоит из комнат и помещений вспомогательного использования.

Участки ЛПХ, расположенные в границах населенных пунктов, могут быть использованы для постоянного проживания и регистрации по месту жительства.

Исходя из данного разъяснения и с учетом ваших вопросов необходимо выяснить соответствуют ли возведенные постройки ВРИ участка. 

далее обращаемся к федеральному закону  «О личном подсобном хозяйстве» N 112-ФЗ, а именно к статьей 6ой которая гласит, что: 

Статья 6. Имущество, используемое для ведения личного подсобного хозяйства
 

 
Для ведения личного подсобного хозяйства используются предоставленный и (или) приобретенный для этих целей земельный участок, жилой дом, производственные, бытовые и иные здания, строения и сооружения, в том числе теплицы, а также сельскохозяйственные животные, пчелы и птица, сельскохозяйственная техника, инвентарь, оборудование, транспортные средства и иное имущество, принадлежащее на праве собственности или ином праве гражданам, ведущим личное подсобное хозяйство.