И вопрос такой: могу ли я привлечь самозанятого составить договор с этой компанией, а сам стать исполнителем у этого самозанятого и спокойно работать в этой компании?

Здравствуйте, Уважаемый пользователь сайта.

Нельзя быть самозанятым и работать по трудовому договору в одной организации, если Ваши трудовые отношения не должны пересекается по сфере деятельности с Вашей самозанятостью.

В гражданско-правовых отношениях по договору ГПХ нет трудовых отношений, нет подчинения трудовой дисциплине, нет заработной платы, нет подчинения рабочему времени, то есть работая по договору ГПХ не должно быть признаков трудовых правоотношений, выплачивается вознаграждения за выполненный заказ.

Если Вы подчиняетесь трудовой дисциплине, получаете заработную плату, и режим рабочего дня 8 часовой рабочий день, все это является признаком трудовых правоотношений, для работодателя при выявлении нарушений, согласно положения статьи 54.1 НК РФ в рамках камеральных налоговых проверок расчетов при выявлении наличия трудовых отношений между сторонами гражданско-правового договора. (в части ст.15 ТК РФ которая запрещает и не допускает заключение гражданско-правовых договоров, фактически регулирующих трудовые отношения между работником и работодателем), влечет для работодателя привлечение административному правонарушению со всеми вытекающими проблемами и штрафами. 

Поэтому при оформлении самозанятости, у Вас не может быть трудовых отношений, с Вами заключают договор ГПХ.

Доброго Вам дня