Хотим поехать в Абхазию на отдых, могут ли придраться на границе РФ если нет прописки и регистрации?

Здравствуйте Николай!                                           

В данном случае, с правовой точки зрения конечно можно.

Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию», ст.15 отсутствие регистрации не является основанием для отказа в выезде гражданина за пределы территории РФ.            
                                                                      

Таким образом, с юридической точки зрения и выехать и заехать обратно вы без прописки можете. 

*При необходимости можете обратиться к любому из юристов портала для содействия, защиты и подготовке правовых документов (ст.779 ГК РФ «оказание юр.услуг»).

Всего доброго Вам! 

Рад был помочь!