Здравствуйте! В вашей ситуации важно учитывать несколько аспектов, основанных на действующем законодательстве Российской Федерации.
Согласно статьям 1149 и 1152 Гражданского кодекса Российской Федерации, муж или жена наследодателя в обязательном порядке имеют право на обязательную долю в наследстве, если они не были исключены из наследования. Обязательная доля составляет не менее половины той доли, которую они получили бы по закону, если бы наследодатель не оставил завещание.
В вашем конкретном случае, если супруг вашей бабушки отказывается вступать в наследство, он все равно имеет право на обязательную долю. Если он не будет активнее действовать, то это не лишит его права на наследство. Законодательство не требует от него активного участия в процессе, чтобы сохранить его права.
Если супруг бабушки не подаст заявление о вступлении в наследство, это может затянуть процесс, однако, в конечном итоге, обязательная доля будет за ним. В соответствии с пунктом 2 статьи 1154 Гражданского кодекса, срок для принятия наследства составляет 6 месяцев с момента открытия наследства (то есть со смерти наследодателя). Если он не подаст заявление о вступлении в наследство в течение этого срока, то это не означает, что его обязательная доля будет утрачена.
Тем не менее, важно помнить, что только непосредственный отказ от наследства (например, нотариально удостоверенный отказ) может повлиять на право на обязательную долю.
Здесь ещё вот, что стоит учитывать.
Если Вы наследник только по завещанию, а не по закону, то приращения долей не будет.
Вы просто получите то, что Вам завещано.
Но долю её супруг всё равно получить может.
Как вариант, для бОльшей определённости — инициировать суд, например, после отказа нотариуса, где потребовать признать его непринявшим наследство.