Можно ли ездить в СПб на авто из Беларуси, оформленном на родственника?

Согласно статье 264 Таможенного кодекса ЕАЭС, транспортные средства для личного пользования могут быть временно ввезены на территорию ЕАЭС на срок до одного года.

Это означает, что автомобиль, ввезенный в Россию, может находиться на территории страны до 12 месяцев без необходимости уплаты таможенных пошлин.

Невывоз с таможенной территории ЕАЭС временно ввезенных ТС в установленные сроки либо несоблюдение условий их передачи иным лицам влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от 1 500 руб. до 2 500 руб. с конфискацией ТС или без таковой либо конфискацию ТС, а также обязанность по уплате таможенных платежей (ч. 1 ст. 16.18, ч. 2 ст. 16.24 КоАП РФ; п. п. 5, 6 ст. 268 ТК ЕАЭС).

По общему правилу временно ввезенные ТС должны находиться на таможенной территории ЕАЭС в фактическом владении и пользовании декларанта, и их передача иным лицам допускается после осуществления таможенного декларирования в целях свободного обращения. Однако в некоторых случаях ТС могут быть переданы иным лицам без таможенного декларирования (п. п. 6, 7, 12 ст. 264 ТК ЕАЭС).
Например, декларант может передать ТС иным лицам без таможенного декларирования в следующих случаях (п. п. 8, 9 ст. 264 ТК ЕАЭС):
1)    для проведения технического обслуживания, ремонта (за исключением капитального ремонта, модернизации) и (или) для хранения;
2)    своим родителям, детям, супругу (супруге) с постоянным местом жительства в одном из государств — членов ЕАЭС;
3)    лицу без постоянного места жительства в одном из государств — членов ЕАЭС, если декларант также является таким лицом;
4)    сотруднику дипломатического представительства государства — члена ЕАЭС, если ТС зарегистрировано на такое дипломатическое представительство и было ввезено иным его сотрудником с постоянным местом жительства в одном из государств — членов ЕАЭС;
5)    лицу с постоянным местом жительства в одном из государств — членов ЕАЭС, если декларант не имеет постоянного места жительства в одном из таких государств и при условии обеспечения исполнения обязанности по уплате таможенных платежей;
иному лицу для вывоза ТС с таможенной территории ЕАЭС, если такой вывоз не может быть осуществлен 
В указанных выше случаях лица, которым переданы ТС, не вправе передавать их на таможенной территории ЕАЭС иным лицам, за исключением самого декларанта (п. 11 ст. 264 ТК ЕАЭС).

Дополнительно скажу, что граждане Белоруссии (Армении, Белоруссии, Казахстана, России и Киргизии)
, имеющие постоянное место жительства в государстве — члене ЕАЭС, гражданами которого они являются, могут ввозить на таможенную территорию ЕАЭС сроком по 31.12.2025 включительно любым способом моторные ТС с электрическими двигателями(далее также — электромобили) с освобождением от уплаты таможенных платежей в рамках установленного для каждой такой страны количества ТС.

Временный ввоз электромобилей в РФ разрешен исключительно гражданам указанных стран, если такие ТС зарегистрированы в этих странах. При этом не допускается передача прав владения, пользования, распоряжения электромобилями лицам, имеющим гражданство РФ и (или) постоянное место жительства в РФ. Такое ограничение действует до уплаты таможенных платежей, но не более трех лет с даты регистрации пассажирской таможенной декларации, в соответствии с которой товары выпущены в свободное обращение. На указанные ТС оформляется электронный ПТС с информацией о наложенных ограничениях (п. 9 Приложения N 3 к Решению Совета Евразийской экономической комиссии от 20.12.2017 N 107; п. 3 Решения Совета Евразийской экономической комиссии от 24.11.2023 N 134).

Должностными лицами таможенных органов осуществляется контроль за соблюдением сроков временного ввоза ТС на территорию ЕАЭС, в рамках которого в том числе при соблюдении определенных условий может осуществляться информирование физического лица о необходимости вывоза ТС с таможенной территории ЕАЭС или о продлении срока временного ввоза ТС в пределах максимально допустимого (п. п. 1 — 4, 8 Порядка проведения контроля за соблюдением сроков временного ввоза транспортных средств для личного пользования, утв. Приказом ФТС России от 16.05.2022 N 356).

При временном ввозе транспортного средства для личного пользования (ТСЛП) через государственную границу Российской Федерации необходимо заполнить пассажирскую таможенную декларацию (ПТД). В ПТД фиксируются данные о транспортном средстве, включая регистрационный номер, VIN, номер кузова и другие идентификационные данные.

Тогда тут надо понимать, что вы не будете являться участником международного движения.  

В ст.15  Федерального закона «О безопасности дорожного движения» от 10.12.1995 N 196-ФЗ  указано, что 

Транспортное средство допускается к участию в дорожном движении в случае, если оно состоит на государственном учете…. Требования, касающиеся государственного учета, не распространяются на транспортные средства, участвующие в международном движении или ввозимые на территорию Российской Федерации на срок не более одного года

Согласно информации МВД России

Транспортное средство считается находящимся в «международном движении», если оно принадлежит лицу, имеющему место жительства вне этого государства, не зарегистрировано в этом государстве и ввезено в него на срок менее года. 

Более подробно по ссылке

Информация МВД России от 20 июля 2020 г. “Госавтоинспекция разъясняет вопросы допуска к участию в дорожном движении транспортных средств, зарегистрированных в странах ЕАЭС” | Документы ленты ПРАЙМ: ГАРАНТ.РУ (garant.ru)

С учетом того, что вы имеете гражданство РФ и постоянно проживаете в РФ, то вы не будете рассматриваться как участник международного движения, а вождение авто на белорусских номерах в срок более 10 суток может повлечь привлечение вас по ст.12.1 КоАП РФ к административной ответственности.