Здравствуйте.
1. Да, имеет и по общему правилу в соответствии со статьей 107 СК
Алименты присуждаются с момента обращения в суд.
Алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.
То есть должно учитываться не только, подавали ли она в суд на алименты, а предпринимала ли какие-либо в целом меры, направленные на получение алиментов. И в то же время как вели себя Вы: уклонялись ли от уплаты и пр.
Формально обязанность содержать детей основана на законе и даже если бывшая супруга за ними не обращалась, такая обязанность была и есть. Такова логика семейного законодательства.
2.
И вообще за какой срок она может подать на алименты?
В остальном, как написал выше, алименты присуждаются с момента обращения в суд, то есть именно с этого момента у Вас появится обязанность. А как присудят алименты за прошедшие 3 года — зависит от решения суда.
При этом, как указано в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов»
...
то есть она должна будет предоставить в суд доказательства каких то из этих действий
По общему правилу — с момента обращения в суд, все что раньше, как видите — ей приедтся доказывать наличие оснвоаний