Здравствуйте!
Если у Вас с женой нет общего имущества, или нет спора относительно общего имущества, то обращаться в суд не нужно.
Документально также подтверждать отсутствие общего имущества не требуется.
По поводу места жительства ребенка, либо заключаете соглашение по этому вопросу ( ребенок живет с Вами), можете заключить это соглашение нотариуса, если спора о месте жительства ребенка у Вас не имеется.
Согласно ст. 65 СК РФ
3. Место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей.
Для определения места жительства ребенка в судебном порядке с Вами нужно обращаться в районный суд, если соглашение Вы не сможете заключить с матерью ребенка.