Несу ли я ответственность как арендатор за причиненный ими ущерб имуществу хозяина?

Алексей!

Да, конечно, если Вы заключите соответствующий договор, то арендодатель будет иметь возможность поставить вопрос о Вашей ответственности в случае причинения вреда. Если дойдёт до разбирательств, можно будет требовать привлечь к ним непосредственных участников событий и их законных представителей (если сами жить там не будете), но решать кто виноват будет суд.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!