Можно ли в суде взыскать задолженность по премиальной части зарплаты?

С учётом моего ответа выше далее:

В данной ситуации речь идет о премии, следовательно необходимо исходить из общих положений трудового законодательства РФ, регулирующих ее назначение и выплату.

При первом варианте где она не является гарантированной выплатой:

Работодатель сам решает только в одностороннем порядке,  платить ему премию работнику или нет исходя из определённых им критериев касающихся трудовой деятельности работника и исполнения и своих трудовых обязанностей, т.е.  в силу закона это его право  в соответствии со статьей ТК РФ Статья 22. Основные права и обязанности работодателя.

Из которой следует что:

Работодатель имеет право:
поощрять работников за добросовестный эффективный труд-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/98b31fb9ec68d01fefb5bb66cad3bfa2c9705789/

В соответствии со статьей ТК РФ Статья 191. Поощрения за труд.

Из которой следует что: 

Работодатель поощряет работников, добросовестно исполняющих трудовые обязанности (объявляет благодарность, выдает премию, награждает ценным подарком, почетной грамотой, представляет к званию лучшего по профессии).-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/055e8e833d20da93d226dfde983a5076ee2a4ba2/

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учетом моих ответов  выше далее:

При втором варианте:

Премия также являясь мерой поощрения работника, при этом включается в условия заключённого с работником трудового договора как гарантированная составляющая часть оплаты труда являющейся обязательным условием трудового договора в силу закона.

В соответствии со статьей ТК РФ Статья 57. Содержание трудового договора.

Из которой следует что:

Обязательными для включения в трудовой договор являются следующие условия:
условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или оклада (должностного оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты); -https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/2debf15d9e8f632d1a9626d60877f94e84c1cb7c/

ТК РФ Статья 22. Основные права и обязанности работодателя.

Из статьи следует:

Работодатель обязан: соблюдать… условия… трудовых договоров; -https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/98b31fb9ec68d01fefb5bb66cad3bfa2c9705789/

Работник имеет полное право требовать от работодателя её выплаты, в том числе и в судебном порядке, пример решения суда можете посмотреть по следующей ссылке Решение № 2-3120/2017 2-3120/2017~М-2422/2017 М-2422/2017 от 19 мая 2017 г. по делу № 2-3120/2017 -https://sudact.ru/regular/doc/6XxoBfn7joN1/

Из решения суда следует:

Таким образом, исходя из толкования положения об оплате труда и премировании работников, суд приходит к выводу, что ежемесячная (текущая) премия является гарантированной выплатой обязательного характера, предусмотренной у ответчика системой оплаты труда ...

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Как правильно действовать, чтобы отсудить премию по второму варианту?

Прежде надо изучить указанное в Вашем ТД Положение, с которым Вас должны были ознакомить под роспись  при приеме на работу и до подписания ТД.

Тем не менее Вы можете затребовать повторного ознакомления и запросить копию необходимых пунктов  Положения, либо сделать для себя пометки тезисно, чтобы понимать, есть ли нарушение.

Премия — стимулирующая выплата и она может быть различных видов, например:

-  по результатам производственной или хозяйственной деятельности организации (есть прибыль — есть премия, нет прибыли — нет премии);

— по итогам работы за месяц, квартал год (независимом от прибыли)

— премии к памятным и праздничным датам и т.д.

Если установлена в Положении  стимулирующая выплата — премия по итогам работы за месяц, квартал год (независимом от прибыли), но ее Вам не выплатили, можно пробовать бороться (в случае, если работодателем не было принято решение о снижении или непремировании Вас по каким-либо основаниям).

Никакая «гарантированная» премия просто так не выплачивается — для этого есть условия — показатели премирования, КТУ и т.п. критерии.

Можете обратиться ко мне в чат (услуга платная) для более подробного разбора ситуации (для неразглашения персональных данных и не нарушения п. 2.2.18 ТД), специализируюсь в области трудового права, имею опыт в судах по защите интересов работников, взысканию ЗП, компенсации морального вреда и др.

Также прошу учесть, что в случае обжалования действий работодателя по невыплате или неполной выплате ЗП  взыскание через суд возможно за год с момента обращения (ч. 2 ст. 392 ТК РФ). 

Так что более чем за год премию и другие выплаты (компенсационные, например) (если положены и не выплачивались) суд не присудит.

Компенсационные выплаты могут быть предусмотрены как для всех работников организации, так и для конкретной должности.