Здравствуйте, Юлия!
Брачные отношения между мужчиной и женщиной не влияют на отношения между родителями и детьми. Единственная разница — порядок вписывания отца в акт о рождении. Согласно ст. 48 СК РФ, если родители — в браке, муж вписывается отцом автоматически (причем даже если таковым не является). Если не в браке, подается совместное заявление в ЗАГС: тут уже отец может передумать.
Если вписывать отца в акт о рождении Вы однозначно хотите (хотя в его отсутствии немало выгод), Вам остается решить вопрос брака. На ребенка это не влияет никоим образом, но для Вас есть определенные минусы:
1) согласно ст. 34 СК РФ, приобретаемое имущество и Ваши доходы будут совместными, если только не заключите брачный договор;
2) при определении права на пособия будет учитываться доход мужа;
3) муж будет наследником к Вашему имуществу, согласно ст. 1142 ГК РФ, тем самым уменьшая доли Ваших родителей и детей;
4) долги мужа, использованные на цели семьи, согласно ч. 2 ст. 45 СК РФ, будут общими и Вы будете по ним отвечать, если не сможет он.
Да, вы с ребенком можете быть под разными фамилиями, закон это не запрещает.