Можно ли восстановив бронь прописавшись в другом месте и через другой военкомат?

при этом в мобилизационном предписании указан ВУС 901 и должность начальник секретной части (425).

 Если ранее он не имел допуска к государственной тайне — то внесение указанных записей в военный билет противоречит требованиям приказа  Министра обороны РФ от 22.11.2021 N 700 «Об утверждении Инструкции об организации работы по обеспечению функционирования системы воинского учета»

согласно которому

В разделе VIII указываются:  наименование контрольного органа, оформившего допуск к работе со сведениями, составляющими государственную тайну, с указанием номера и даты его выдачи;

При этом, данные его ВУС вносятся на основании имеющихся у него родственных гражданских специальностей.

С учетом того, что ранее он не имел опыта работы по секретному делопроизводству и родственной специальности делопроизводителя — то можно оспорить действия военкомата по изменению ВУС.

В таком случае доказать что бронь вообще была невозможно. Более того, иногда организации ведут себя недобросовестно, заявляя работнику что он забронирован, а на самом деле брони нет (например, чтобы не уволился и «держался за место»).

К сожалению, в Вашем случае восстановить (или же получить впервые) бронь можно только у нового работодателя, если устроиться на должность которая действительно подлежит бронированию. Смена адреса регистрации, и соответственно, смена военкомата здесь значения не имеет.

Получить новую бронь у нового работодателя вполне возможно, если есть соответствующая должность, которая подлежит бронированию.