Можно ли уволить за прогул сотрудника, который не вышел на первый рабочий день?

Если устроился перед праздничными днями на работу. День выхода поставили на праздничный день.. (Следующий день). Но вечером того же дня я скинул заявление об аннулировании ТД, но кадры его не приняли, так как был сокращенный день, я оценил условия ТД как неподходящие ( не дали подумать, торопили, обещали отличную зп, но ставка мизерная за день! , несоответствует зп в обьявлении ). Вечером и ночью заболел, кашель, и прочее.. На работу не вышел, сказал по тел., что отказался от работы, передумал. Болел 2 дня, больничный в первый день не взял, просто приболел, а во второй день пошел в поликлиннику и опоздал, она работала до 3, вызов врача на дом до 4..я пришел полчетвертого.. В общем взять больничный чтобы если что отстали не получилось. Грозятся не закрыть договор, а уволить за прогул, должен был отработать 2 недели а потом увольняться.. Но я не смог выйти на смену это раз, второе решил что работать в такой конторе не буду.. Имеют ли право уволить за прогул по ст 81? Я в этой организации не работал ни часу..