Собственно в чем вопрос: как мне вернуть залог за квартиру, если я предупредил другую сторону о выселении не за месяц, а за пару дней?

Здравствуйте, Магомед!

Любая сторона вправе без объяснения причин в одностороннем порядке отказаться от договора оказания услуг (ст. 782 ГК РФ). Это можно сделать как до начала оказания услуг, так и в процессе. Обосновывать отказ стороне не нужно (Постановление Пленума ВАС РФ от 14 марта 2014 г. № 16).
Если от договора отказывается заказчик, то он обязан оплатить фактически понесенные исполнителем расходы.

Пишите претензию если не ответят то иск в суд 

Исковое заявление необходимо оформить в соответствии с требованиями ст.ст. 131-132 ГПК РФ.В шапке нужно указать наименование суда, куда вы хотите направить свой иск, ваши ФИО, адрес регистрации и номер телефона, или если это организация, то указать юридическое лицо, адрес и данные представителя. Также указать данные ответчика, которые известны.
Далее изложить саму проблему и суть обстоятельств, выдвинуть требования и указать конкретную сумму, которую должен будет выплатить ответчик. Также нужно описать, как вы старались решить проблему самостоятельно.
Необходимо перечислить всех документы, которые будут приложены к заявлению.
В заключении нужно указать дату и подпись истца.

Я вам могу написать такую претензию и  иск в суд, услуга платная.