Добрый день Марина.
Во- первых факсимиле является одним из видов воспроизведения собственноручной подписи, и на него распространяется порядок использования таких подписей, установленный ст. 160 ГК РФ.
Для использования факсимиле на договоре стороны должны прийти к соглашению об этом.
Соответственно, чтобы у контрагентов была возможность подписывать договоры и иные документы с использованием факсимиле, об этом должно быть заключено соглашение с проставлением обычных собственноручных подписей сторон (их представителей).
Подписание договора с использованием факсимиле при отсутствии в нем условий, предусматривающих возможность его заключения путем факсимильного воспроизведения подписи, а также отсутствие отдельно заключенного соглашения между сторонами об использовании при совершении сделок факсимильного воспроизведения подписи свидетельствуют о составлении договора с нарушением требований действующего законодательства и в совокупности с иными обстоятельствами по делу не свидетельствуют о возникновении договорных отношений между сторонами.
Во вторых, если вы как работник наделены полномочиями подписывать договоры на мед.услуги, то у вас должна быть доверенность от организации. И да, пациент может ее запросить на обозрение.
Доверенность — это письменное уполномочие, которое одно лицо (представляемый) выдает другому (представителю) для представительства перед третьими лицами (п. 1 ст. 182, п. 1 ст. 185 ГК РФ). Доверенность фиксирует полномочия представителя и предназначена для того, чтобы он мог их подтвердить, ведь третьи лица должны иметь возможность убедиться в них.
Доверенность должна содержать указание, что одно лицо наделяет другое полномочиями представлять его интересы, и быть правильно оформлена. Иначе она не может подтверждать полномочия представителя.
Исходя из указанного выше, в вашем случае, нужно внести в договор возможность использования факсимиле, тогда проставляя его у клиентов не возникнет вопросов, либо ваша доверенность должна содержать право подписания договора на мед услуги, и тогда вы можете ставить свою роспись на договоре с указанием " Представитель по доверенности №__ от ___ Ф.И.О."