Какая ответственность за драку с тяжким вредом здоровью и как доказать вину?

а гематома на противоположной стороне была внутренняя и следовательно удар об асфальт был там.

 А это не факт, что тяжкий вред наступил от удара об асфальт. Это определит только эксперт при производстве судебно-медицинской экспертиз.

Но у друга разбита губа, отколот зуб и разбит глаз

 Указанные  повреждения, вероятнее всего, будут расценены как полученные от нанесения умышленного удара/ударов в указанные части лица, и внутренняя гематома могла возникнуть от этих ударов, а не от удара об асфальт.

И как можно доказать его вину в тяжком ущербе здоровью моего друга?

 А Вы никак не докажете, т.к. это не Ваши полномочия, а полномочия и обязанность следователя в силу ст. 86 УПК РФ:

1. Собирание доказательств осуществляется в ходе уголовного судопроизводства дознавателем, следователем, прокурором и судом путем производства следственных и иных процессуальных действий, предусмотренных настоящим Кодексом.

 но события той ночи помнит смутно. 

Если он события помнит смутно, то к его показаниям могут отнестись с сомнением.

Во всяком случаи адвокат его обидчика может на этом настаивать. Это самое логичное.  Кроме того, он находился в какой то степени опьянения.

Доказательством могут быть:

1. заключения врача и  экспертиза.

2. показания потерпевшего и иных лиц, если они есть.  Например если будут показания персонала и других посетителей.  Думаю, что драку должны были бы запомнить.

3. записи с камер наблюдения или очевидцев, если таковые имеются.

УПК РФ Статья 74. Доказательства
 
2. В качестве доказательств допускаются:

 1) показания подозреваемого, обвиняемого;

 2) показания потерпевшего, свидетеля;

 3) заключение и показания эксперта;

 3.1) заключение и показания специалиста;

4) вещественные доказательства;

 5) протоколы следственных и судебных действий;

 6) иные документы.
 

Более никак.

 Второй на следующий день спокойно отработал на работе и только после его забрала полиция под вечер. В полиции ему якобы стало плохо и он уверял что болит голова и тоже травма.

Если он тоже получил в ходе драки повреждения, сотрудники должны это зафиксировать.

УПК РФ Статья 179. Освидетельствование
 

 1. Для обнаружения на теле человека особых примет, следов преступления, телесных повреждений, выявления состояния опьянения или иных свойств и признаков, имеющих значение для уголовного дела, если для этого не требуется производство судебной экспертизы, может быть произведено освидетельствование подозреваемого, обвиняемого, потерпевшего, а также свидетеля с его согласия, за исключением случаев, когда освидетельствование необходимо для оценки достоверности его показаний.

Если уголовное дело все же возбудят, то  его могут допросить вначале как свидетеля.

Считаю, что близким потерпевшего имеет смысл нанять адвоката для представления его интересов, так как  сам он по по медицинским причинам вряд ли на это способен.