Что делать, если несовершеннолетние увидели меня обнажённым через окно и шантажируют заявлением?

Это лишь частное мнение адвоката. Вы же не специально ходили голый, плюс шторы были закрыты в целом. Это лишь комментарий одного человека.

Даже, если школьники заявят в полицию, по результатам рассмотрения заявления (учитывая только изложенное вами), будет отказ в возбуждении уголовного дела (статья 148 УПК РФ) скорее всего за отсутствием даже самого события преступления, поскольку нет никаких оснований.

УПК РФ Статья 148. Отказ в возбуждении уголовного дела
 

 
1. При отсутствии основания для возбуждения уголовного дела руководитель следственного органа, следователь, орган дознания или дознаватель выносит постановление об отказе в возбуждении уголовного дела.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34481/2dee6703cab2cabdbb193fde2ecb6baf1f69ac2e/

.Вот мне не понятно, почему там пишут, что за это привлекают к уголовной ответственности.

В данном случае речь идёт о демонстративном поведении и плюс, это просто мнение адвоката.

Между тем обвинение должно основываться на доказательствах и в ваших действиях должен быть прямой умысел на совершение данного преступления, а этого не было.

Согласно статье 14 УПК РФ, подозреваемый или обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. Бремя доказывания обвинения и опровержения доводов, приводимых в защиту подозреваемого или обвиняемого, лежит на стороне обвинения. Все сомнения в виновности обвиняемого, толкуются в пользу обвиняемого. Обвинительный приговор не может быть основан на предположениях.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34481/50cc4ba5b9174a79ff3a7c8fe091aed08316c8f9/

Поскольку защиту по уголовным делам осуществляет адвокат, можете заранее найти адвоката по данной категории дел с ним проконсультироваться и  в случае возбуждения уголовного дела, выработаете с ним линию поведения и защиты на следствии и в суде, но я думаю до этого не дойдёт.

Вы можете обратиться с заявлением в полицию.

Заявление  обязаны принять и выдать вам талон уведомления с номер КУСП ( это регистрационный номер заявления.

Срок проверки материала составляет 3 суток. Продлен он может быть до 10 и 30суток, о чем выносятся отдельные постановления, в которых должно прописываться в связи с чем срок необходимо продлить.

По результатам проверки либо возбуждается уголовное дело либо нет.

Это оформляется постановлением о возбуждении либо об отказе в возбуждении уголовного дела.

С начало уголовное дело может быть возбуждено в отношении неустановленного лица, потом уже, если удастся «установить» лицо, в отношении него может быть возбуждено дело.

Вас должны опросить, получить  доказательства. После возбуждения дела допросить как потерпевшего, вынести постановление о признании потерпевшим заведения

ст. 42 УПК РФ.

www.consultant.ru/docum...

Помимо все прочего он  имеет право получать на руки постановление о возбуждении уголовного дела о признании вас потерпевшим, о приостановлении предварительного следствия и иные документы затрагивающие ваши интересы.

Более подробно об этом в ч. 13. ст. 42 УПК РФ. 

 И гражданским истцом.  

Это регламентируется ст. 44 УПК РФ.

www.consultant.ru/docum...

Срок предварительного следствия — 2 месяца. Может быть продлен руководством на 3 и более.  Может меньше 2 если дело простое.

Если конкретному лицу предъявили обвинение, дело направляют в прокуратуру для проверки законности а потом в суд для рассмотрения.

Это процедура вкратце.

Что касается бездействия или вынесения неправомерного решения.

Вы можете обжаловать

В прокуратуру

УПК РФ Статья 124. Порядок рассмотрения жалобы прокурором, руководителем следственного органа

 
1. Прокурор, руководитель следственного органа рассматривает жалобу в течение 3 суток со дня ее получения. В исключительных случаях, когда для проверки жалобы необходимо истребовать дополнительные материалы либо принять иные меры, допускается рассмотрение жалобы в срок до 10 суток, о чем извещается заявитель.

2. По результатам рассмотрения жалобы прокурор, руководитель следственного органа выносит постановление о полном или частичном удовлетворении жалобы либо об отказе в ее удовлетворении.

В суд.

УПК РФ Статья 125. Судебный порядок рассмотрения жалоб

1. Постановления органа дознания, дознавателя, следователя, руководителя следственного органа об отказе в возбуждении уголовного дела, о прекращении уголовного дела, а равно иные действия (бездействие) и решения дознавателя, начальника подразделения дознания, начальника органа дознания, органа дознания, следователя, руководителя следственного органа и прокурора, которые способны причинить ущерб конституционным правам и свободам участников уголовного судопроизводства либо затруднить доступ граждан к правосудию, могут быть обжалованы в районный суд по месту совершения деяния, содержащего признаки преступления. 
 

Обращение в прокуратуру и суд достаточно эффективный механизм, чтоб заставить полицию работать.
Далее продолжу.

Я работаю, никогда не был судим. Что мне грозит, что мне стоит делать?

 Вам ничего не грозит.

Вы имеете право ходить в своем доме в таком виде, в каком считаете нужным.

УК РФ Статья 163. Вымогательство
 1. Вымогательство, то есть требование передачи чужого имущества или права на имущество или совершения других действий имущественного характера под угрозой применения насилия либо уничтожения или повреждения чужого имущества, а равно под угрозой распространения сведений, позорящих потерпевшего или его близких, либо иных сведений, которые могут причинить существенный вред правам или законным интересам потерпевшего или его близких, -

В действиях ребят может быть усмотрено вымогательство.

УК РФ Статья 20. Возраст, с которого наступает уголовная ответственность
 2. Лица, достигшие ко времени совершения преступления четырнадцатилетнего возраста, подлежат уголовной ответственности за  вымогательство (статья 163), 

Уголовная ответственность за вымогательство наступает с 14 лет.

Если с вас вымогают деньги или еще что дистанционно, то сделайте скриншоты переписки и приложите их к заявлению.

Пусть разбираются.

Вполне вероятно телефон и сим карта принадлежит родителям подростков.

Их вызовут и будут разбираться.