Юрий!
В соответствии с правилами Положения о порядке прохождения военной службы, утверждённого Указом Президента РФ №1237 от 16.09.99, военная служба начинается после подписания контракта и издания соответствующего приказа об этом, тогда же военнослужащего ставят на довольствие, включая денежное.
Выбирать место службы военнослужащие не могут, решение принимает командование, отношение могут принять во внимание, а могут и не принять и тогда от Вас вправе требовать прохождения службы в части согласно изданному приказу.
Если Вам начислялось денежное довольствие, контракт считается в части заключённым, надо уточнять — почему Вы считаете по-другому и на каком основании Вам приходили выплаты. Логично было предположить, что Вы сразу должны быди отреагировать на перечисление денег и ставить вопрос о решении данного вопроса, если считаете контракт не заключённым.
Вам не следовало просто игнорировать и выплаты, и интерес следственных органов к Вам и Вашему отсутствию в части. За самовольное оставление части действительно предусмотрена уголовная ответственность, с этим также следует разбираться, лучше — с помощью адвоката.
Если не готовы сами сейчас общаться с командованием и следственными органами, это может сделать Ваш адвокат после оформления отношений с ним в установленном законом порядке.
Сама собой эта ситуация не решится, надо на неё реагировать и искать варианты защиты Ваших прав.
Видимо, у них другой взгляд на наличие действующего контракта с Вами, поэтому и числят Вас оставившим часть самовольно. В любом случае более правильно для Вас не пускать всё на смотёк, а пытаться разобраться с документами с помощью юриста. Если контракт действительно не был подписан, то надо добиваться признания действий командования незаконными, в том числе и через прокуратуру/суд, но тогда и деньги Вы не должны были получать, а перечисленные Вам ошибочно — вернуть.