Здравствуйте, Уважаемый пользователь сайта.
Всё происходящее говорит о том, что у работодателя нет утверждённого положения о электронном документе обороте.
Своё заявление о увольнении и своё согласие на отправление трудовой книжки Вам по почте, Вы отправляете по почте России телеграммой с заверенной копией работниками почты или заказным письмом с описью вложения.
Если Положение о введении кадрового делопроизводства позволяет электронный документооборот, то своё заявление о увольнении и своё согласие на отправление трудовой книжки Вам по почте Вы отправляете по электронной почте, которая прописана в положении.
Также, у Вас есть право решить данный вопрос в судебном порядке, в своём исковом заявлении в суд, Вы просите расторгнуть трудовой договор и с решением суда обращаетесь в отдел кадров для исполнения решения суда.
Доброго Вам дня