Какие сложности возможны при покупке квартиры без согласия супруга продавца?

Вместе с тем, если даже имущество и было приобретено в период брака, но в последующем брак был расторгнут, то оспорить такую сделку супруга сможет только при условии, что Вы, как покупатель, знали об отсутствии её согласия на отчуждение общего имущества, в силу ст. 253 Гражданского Кодекса РФ:

Совершенная одним из участников совместной собственности сделка, связанная с распоряжением общим имуществом, может быть признана недействительной по требованию остальных участников по мотивам отсутствия у участника, совершившего сделку, необходимых полномочий только в случае, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать об этом.

 В этом есть неприятный момент, и перспективы судебного разбирательства будут зависеть от представленных в суд доказательств.

Проверяет ли как то нотариус слова заявителя или заявление составляется только с его слов?

 Нотариус не проверяет, да и не может проверит все личные сведения об участниках сделки и удостоверяет только текст договора, уточнив волеизъявление сторон на заключение сделки, и правильно ли они отражены в договоре..

Значит продавец  ввел вас в заблуждение. Отметка об отсутствии согласия второго супруга просто так не указывается в Росреестре.

Она указывается только в том случае, когда продается совместная недвижимость и когда согласие второго супруга не приложена. 

Квартира с большой долей вероятностью была совместной собственностью.

Поэтому  

В выписке присутствует запись « 4.1

На государственную регистрацию сделки, права, ограничения права не представлено согласие: супруги продавца »

Это указывает на то, что у бывшего супруга есть право оспорить сделку.

После развода супругов общее имущество, если не было раздела, остается в совместной собственности.

В соответствии со  ст. 253 ГК РФ бывшая супруга может признать сделку недействительной в том случае, если:

Совершенная одним из участников совместной собственности сделка, связанная с распоряжением общим имуществом, может быть признана недействительной по требованию остальных участников по мотивам отсутствия у участника, совершившего сделку, необходимых полномочий только в случае, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать об этом.

То есть, Вы, как покупатель ( другая сторона сделки) знаете  о том, что согласия супруги не получено.

Раз Вы так уверены в том, что в браке продавец никогда не состоял, получайте письменный отказ из Росреестра о том, что они не могут внести изменения в данный пункт и обращайтесь с иском в суд об обжаловании данного отказа, суд запросит информацию состоял продавец в браке или нет. Если выяснится ошибка Росреестра, запись уберут.