01.01.2024 предлагают подписать дополнительное соглашение о переводе в другой отдел с понижением в должности, при этом возглавляемый мной отдел (служба главного инженера) остается

Здравствуйте Алексей.

Уже сам факт того, что Вам предлагают, и предлагаю заключить соглашение говорит о том, что без Вашего согласия работодатель такие изменения внести в Ваш трудовой договор не может.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Здравствуйте, Алексей.

В соответствии со ст. 72.1 ТК РФ

Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя… Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

К исключениям относятся случаи простоя, необходимости предотвращения уничтожения или порчи имущества, катастрофы природного или техногенного характера, производственной аварии и в любых исключительных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части.

предлагают подписать дополнительное соглашение о переводе… подписывать не хочу. Какие последствия могут быть?

Если Ваш случай не относится к указанным выше исключениям, то перевод возможен только с Вашего согласия. Если Вы не согласны на перевод, не подписывайте дополнительное соглашение. Какие-либо последствия в таком случае законодательством не установлены.

мне предпочтительно уйти по сокращению или соглашению сторон с выплатами. 

Сокращение численности или штата это право работодателя, а не обязанность. Решение о сокращении работодатель принимает самостоятельно.

Что касается расторжения трудового договора по соглашению сторон, то размер выплат трудовым законодательством не урегулирован, поэтому стороны вольны решать вопрос о выплатах самостоятельно.

13.02.2024 прислали на подпись положение о коммерческой тайне. подписывать не хочу. Какие тут последствия?

Если работодатель вводит режим коммерческой тайны, то он обязан в соответствии со ст. 74 ТК РФ уведомить всех работников о таких изменениях

О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.

Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу. При отсутствии другой работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с п. 7 ч. 1 ст. 77 ТК РФ.

Если Вы не подпишите ознакомление с положением о коммерческой тайне, уведомление о введении коммерческой тайны, это ничего не изменит. В таком случае будет составлен акт об отказе от ознакомления, подписи. Далее работодатель должен действовать в соответствии с указанными выше требованиями ст. 74 ТК РФ.