Здравствуйте!
Может ли ист А подать новый иск в суд о признании доли незначительной, прекращении права общей долевой собственности и добровольной выплате компенсации?
Подать то может, только вот будет отказано в принятии искового заявления, поскольку по спору ( о том же предмете и по тем же основаниям) уже вынесено решение, апелляция отменила решение первой инстанции и вынесла новое решение.
ст. 134 ГПК РФ
Судья отказывает в принятии искового заявления в случае, если:
2) имеется вступившее в законную силу решение суда по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям или определение суда о прекращении производства по делу в связи с принятием отказа истца от иска или утверждением мирового соглашения сторон
Обратите внимание, что сам факт того, что доля незначительная еще не говорит о возможности принудительного судебного прекращения права собственности на нее. Необходим критерий того, что собственник не имеет существенный интерес в использовании этой доли. Думаю на этом основании и были вынесены такие определения.
Про существенный интерес, можете ознакомиться по данной ссылке (Постановление Пленума Верховного Суда РФ N 6, Пленума ВАС РФ N 8 от 01.07.1996 «О некоторых вопросах, связанных с применением части первой Гражданского кодекса Российской Федерации
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_11279/bf422fdb829058d420525c9fef89efec434a98b0/#dst100083
