Можно ли сохранить государственный номер автомобиля по генеральной доверенности?

Для целей сохранения номера, автомобиль Вам нужно снять с учета до его продажи.

Делается это на основании ст. 18 ФЗ от 03.08.2018 N 283-ФЗ «О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» в силу которой

1. Государственный учет транспортного средства прекращается:
1) по заявлению владельца транспортного средства;

На этот счет в Постановление Правительства РФ от 21.12.2019 N 1764 указано, что 

44. Сохранение государственного регистрационного номера осуществляется на основании соответствующего волеизъявления владельца транспортного средства, за которым оно было зарегистрировано,содержащегося в заявлении о проведении регистрационного действия, в результате которого он высвобождается.

Сведения о сохранении государственного регистрационного номера вносятся регистрационным подразделением в соответствующие банки данных.
После совершения регистрационных действий государственный регистрационный знак остается у владельца транспортного средства.

Таким образом, Ваш представитель по доверенности может подать заявление о прекращении регистрационного учета, в котором делается отметка о сохранении регистрационного знака.

Заявление подается по следующей форме

52.мвд.рф/госуслуги/гибдд/регистрация-тс/бланки-и-образцы-заявлений

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_342398/

Прекратить регистрацию ТС можно по доверенности, на что указано в приказе МВД России от 21.12.2019 N 950, где в числе документов предоставляемых для совершения регистрационных действий называется

27.2.6. В предусмотренных законодательством Российской Федерации случаях представляется доверенность, договор, а также иные документы, удостоверяющие полномочия заявителя или полномочия представителя заявителя.

Таким образом, последовательность сохранения номера следующая

1. Представитель по доверенности подает заявление в ГИБДД о прекращении регистрационного учета с сохранением номера.

2. После совершения регистрационного действия забирает номерной знак

3. Продается автомобиль.