Можно ли оспорить сокращение должности мастера при наличии высшего образования?

Здравствуйте Елена!

Согласно статье 179 Трудового кодекса РФ у Вас есть преимущество, т.к. у Вас более высокая квалификация.

Вот ссылка www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/ddaeeb833c24609e3474ce13536b0796bc85ee57/

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников 

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным — при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации. 

Вы вправе разрешить спор в порядке, предусмотренном статьями 391-392 Трудового кодекса РФ, в досудебном порядке, а также подать исковое заявление в районный суд для разрешения возникшего спора судом.

В начале нужно попробовать сходить на личный прием к вышестоящим руководителям и урегулировать ваш вопрос. 

Здравствуйте Елена.

а перевести куда-никудь, пугая сокращением

Перевод и сокращение это разные порядки  и основания.

Для перевода работника в рамках закона требуется его обязательное согласие. без чего перевод невозможен по закону.

Он регулируется статьями:

ТК РФ Статья 72. Изменение определенных сторонами условий трудового договора.

Из статьи следует:

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/ba946b43f391a20a54c6384e40026291c4a349ed/

ТК РФ Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение.

Из статьи следует:

Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника....

Т.е. работник имеет полное право отказаться.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.