Просьба проверить на формулировки, нет ли пунктов недопустимых/спорных из-за которых будут проблемы при покупке?

Аванс достаточно хитро прописан: 

8. В случае уклонения или отказа Продавца от исполнения обязательств по настоящему соглашению, нарушения Продавцом своих обязательств по соглашению или невозможности заключения договора купли-продажи Объекта по обстоятельствам, связанным с Продавцом, его супругом/ой или пользователями Объекта, а также в случае предоставления Продавцом недостоверной информации об Объекте (в т.ч. согласно п. 6 соглашения), сумма аванса возвращается Покупателю в течение одного рабочего дня с момента возникновения/обнаружения указанных обстоятельств или предъявления Покупателем соответствующего требования. 

9. В случае неисполнения или ненадлежащего исполнения Покупателем своих обязательств по настоящему Соглашению, а также досрочного расторжения Соглашения Покупателем по независящим от Продавца причинам, Покупатель выплачивает Продавцу неустойку в форме штрафа, в размере внесенного аванса. При этом Соглашение автоматически расторгается. Продавец имеют право удержать размер штрафа из суммы внесенного Покупателем аванса.

Для Вас аванс работает как задаток, а для продавца — нет. Рекомендую изменить аванс на задаток. В таком случае, в случае если договор не будет заключен по вине покупателя Вы в соответствии с частью 2 статьи 381 ГК РФ будете вправе требовать возврата денежных средств в двойном размере: 

Если за неисполнение договора ответственна сторона, давшая задаток, он остается у другой стороны. Если за неисполнение договора ответственна сторона, получившая задаток, она обязана уплатить другой стороне двойную сумму задатка.