Анастасия, добрый день!
возможно ли через суд получить кусок земли под дом и его зарегистрировать?
Однозначно сказать нельзя. Необходимо понимать, как минимум:
1. назначения земельного участка
2. основание строительства дома
Если земельный участок предназначен для ИЖС, поселения либо что-то аналогичное, а на дом есть хоть какие-нибудь документы, то оформить документы на земельный учаток и дом можно как в судебном порядке так и без него.
Для начала необходимо определиться с земельным участком. Для этого необходимо обратиться в Администрацию города с заявление о предоставление его (земельного участка) в ареду/собственность (в зависимости от правового статуса дома).
Если от Администрации не будет никаких возражений, то тогда всё нормально.
Если поступит отказ, то исходя из причин отказа предоставления земельного участка дальше планировать какие шаги необходимо делать для его оформления.