Добрый день! К сожалению, оформить доверенность удалённо не возможно никаким образом (даже используя гос ключ).
Если вы находитесь за пределами РФ вам проще всего обратиться в Консульство РФ на территории той страны, в которой вы находитесь, так как доверенности, оформленные в Консульстве не требуется дополнительно легализовавать или переводить. Они имеют такую же юридическую силу, как и оформленные на территории РФ.
В соответствии со ст. 26 Федерального закона от 05.07.2010 N 154-ФЗ «Консульский устав Российской Федерации»
1. Консульское должностное лицо имеет право совершать следующие нотариальные действия:
1) удостоверять сделки (в том числе договоры, завещания, доверенности)…
Далее, оригинал доверенности необходимо будет отправить в РФ вашему представителю.
Стоит учесть, что Консульства просят образец такой доверенности для удостоверения. Если вам будет необходим образец могу предложить свои услуги по подготовке образца доверенности (имею большой опыт работы в нотариальной конторе, подготовлю вам доверенность в соответствии со всеми требованиями законодательства и организаций на территории РФ).
С учетом Вашего дополнения обратите внимание, что Россия и Турция являются участниками Гаагской конвенции от 5 октября 1961 года, отменяющей требование легализации иностранных официальных документов.
Соответственно, Вы можете удостоверить доверенность у нотариуса Турции, равно как и заверить нотариально другие документы (диплом например).
При этом, на доверенности, оформленной турецким нотариусом необходимо проставить Апостиль.
Официальная информация по этому поводу по ссылке МИД
istanbul.mid.ru/ru/consular-services/consulate-ru/legalizatsiya_dokumentov/#:~:text=%D0%A0%D0%BE%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F%20%D0%B8%20%D0%A2%D1%83%D1%80%D1%86%D0%B8%D1%8F%20%D1%8F%D0%B2%D0%BB%D1%8F%D1%8E%D1%82%D1%81%D1%8F%20%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BC%D0%B8,%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B1%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BB%D0%B5%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8%20%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%BE%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2.