Здравствуйте, Дарья!
Для начала надо понять, что за «эта квартира». Если это квартира, в которой Вы проживали с матерью до ее смерти, то она либо в соцнайме, либо в собственности. Уточнить это можно в управляющей организации (ТСЖ, ЖСК), по открытым данным ЕГРН, в квитанции на квартплату может быть также указано (если указан «собственник», значит квартира в собственности, если указан «наниматель» — муниципальная).
Если квартира муниципальная, надо переоформить договор соцнайма (где — Вам подскажут в упр. организации), если в собственности, выяснять — скорее всего представитель детского дома в интересах детей должен был оформить принятие наследства после вашей матери, но тогда Вам должны были передать документы о собственности, хотя бы выписку из ЕГРН. Так что скорее всего квартира в соц.найме.
Более подробно варианты решения вашей проблемы могут быть разобраны в рамках платной консультации в чате. Если нужно — обращайтесь, время и стоимость консультации согласовываются там же.