Здравствуйте!
Имеют ли они отказать в дальнейшем обучении в профессии на которую мы поступили
Это является существенным нарушением условий договора, поскольку договором предусмотрено освоении программы именно по данной специальности.
Согласно ч. 2 ст. 54 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ
2. В договоре об образовании должны быть указаны основные характеристики образования, в том числе вид, уровень и (или) направленность образовательной программы (часть образовательной программы определенных уровня, вида и (или) направленности), форма обучения, срок освоения образовательной программы (продолжительность обучения).
Если в одностороннем порядке Исполнитель отказывается от исполнения договора, то он должен возместить Вам убытки.
Вы имеете право не вносить изменения в договор, и не подписывать дополнительное соглашение, которым будет изменена направленность образовательной программы, если Вы подпишите дополнительное соглашение, то в судебном порядке взыскать убытки, связанные с тем, что год обучения Вы потеряли будет проблематично.
В данном случае действия учебного заведения неправомерны, отказывать в дальнейшем обучении в профессии на которую Вы поступили они могут только отказавшись от исполнения договора, возмещая при этом убытки полностью, по смыслу ч. 2 ст. 782 ГК РФ
Кроме этого, согласно ч. 8 ст. 54 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ