Здравствуйте, Кирилл! Всё просто- подаете в дежурную часть ГИБДД заявление с просьбой оформить данный факт, как ДТП.- ГИБДД обязано это сделать, а если нет- получайте письменный отказ и подавайте на них в суд в порядке 25 главы ГПК РФ.
Когда ДТП будет оформлено, делайте оценку с уведомлением подразделения УМВД, куда входит данное подразделение ГИБДД, а после подайте на это УМВД гражданский иск о возмещении вреда, причиненного в результате ДТП. Если же ГИБДД будет отпираться (так бывает часто), вам потребуется ситуационная автотехническая экспертиза.
Желаю удачи!