Скажите пожалуйста какими статьями в данный момент я могу руководствоваться?

Здравствуйте. 

1. В первую очередь нужно заметить, что у провайдера перед Вами есть обязательства по надлежащему оказанию услуг и он обязан этот вопрос пытаться решать. Не делает он этого, видимо, по той причине, что Вы до сих пор не пытались оказать на него никакого воздействия. 

По договору возмездного оказания услуг исполнитель обязуется по заданию заказчика оказать услуги (совершить определенные действия или осуществить определенную деятельность), а заказчик обязуется оплатить эти услуги.

Статья 779 ГК РФ. 

Поэтому я советую Вам действовать по всем направлениям и в том числе обратиться к провайдеру и разъяснить, собирается ли он предпринимать какие-то действия, а также имеется ли у него техническая возможность защитить кабель. Обращение можете сделать коллективным и в нем указать в том числе на то, что Вы оставляете за собой право отказаться от получения услуги, а также то, что Вы обратитесь в различные органы государственной власти.

В свою очередь, провайдер действительно имеет право защищать свое имущество различными способами, в том числе взыскивая убытки:

Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Статья 1064 ГК РФ. 

Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).

Статья 15 ГК РФ. 

Повторюсь, то, что Вы не являетесь собственником кабелей, не говорит о том, что Ваши права и интересы не затрагиваются (как раз наоборот) и поэтому Вы имеете право давить и на причинителя вреда, и на провайдера. 

Помимо того, что это вопрос частно-правовой, здесь есть основания и для обращения в правоохранительные органы, а в них может обратиться любое лицо, которому известно о наличии правонарушения. Поэтому обращайтесь и в полицию, и в Прокуратуру, это никогда не бывает лишним, в конце концов, даже разговор участкового с соседкой может дать эффект. 

Насчет ссылок на нормы права сильно «не заморачивайтесь», Вы не обязаны на них ссылаться, но можете использовать те, что я привел выше. 

2. Очень важно: обязательно постарайтесь собрать как можно большее количество доказательств того, что происходит. И в идеале Вам нужны не только свидетельские показания соседей, но и в идеале видеозаписи происходящего. 

И, конечно, не могу не сказать, что если есть возможность, попытайтесь сменить провайдера. 

Здравствуйте. Тут должен разбираться провайдер, поскольку формально это его имущество и вред причиняется его имуществу. Он имеет право требовать возмещения убытков, если таковые есть, либо расходов. Ст. 1064 ГК РФ

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Обращайтесь к нему, указывайте на его бездействие и как следствие ненадлежащее оказание услуг. В силу ст. 721 ГК РФ

1. Качество выполненной подрядчиком работы должно соответствовать условиям договора подряда, а при отсутствии или неполноте условий договора требованиям, обычно предъявляемым к работам соответствующего рода.

Если имеется значительный ущерб у провайдера, он не лишен права обратиться в полицию по ст. 167 УК РФ, что также должно немного остудить пыл соседки.

Вам надо давить на провайдера, чтобы он оказал воздействие на причинителя вреда.