При отсутствии завещания, наследование осуществляется по закону (ст. 1111 ГК РФ).
Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления (п. 2 ст. 1142 ГК РФ). Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142 (ст. 1146 ГК РФ). Поэтому вы имеете право, как минимум на треть квартиры. т. к. наследниками, судя по всему, будут являться: Ваша тётя, муж бабушки и Вы. Для принятия наследства Вам необходимо обратиться к нотариусу по месту нахождения имущества строго в течение 6 месяцев со дня смерти бабушки (ст.ст. 1153, 1154 ГК РФ.) Чтобы выяснить к какому нотариусу обратиться, необходимо отыскать любого, офис которого расположен поблизости от места нахождения наследуемой квартиры, и позвонить ему, выяснив это. Нотариусы населенного пункта знают всех других и поквартирный состав территории, которые они обслуживают по вопросу принятия наследства. Заявление может быть подано лично к нотариусу или выслано ему по почте, однако, подпись на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, к которому Вы можете явиться лично, в том числе, в стране Вашего нахождения. Но лучше явиться к консулу РФ, т. к. в соответствии со ст. 1 Основ законодательства РФ о нотариате, нотариальные действия от имени Российской Федерации на территории других государств совершают должностные лица консульских учреждений РФ, уполномоченные на совершение этих действий. Он удостоверит Вашу подпись на заявлении, которое потом можно направлять к нотариусу по месту нахождения имущества. Нотариус по истечении 6 месяцев выдаст свидетельства по количеству наследников о праве на наследство доли квартиры, которые надо будет вместе с соответствующим заявлением о регистрации права сдать в Росреестр, который, в свою очередь, выдаст свидетельство о праве собственности на долю. После получения Вами свидетельства о праве собственности, вопрос можно считать закрытым.