Вопрос - может ли за меня оплатить этот счет другой человек, через свое ИП?

Добрый день. 

Андрей, оплатить за вас может ИП, но при определенных обстоятельствах и совершении некоторых действий. 

Чтобы заплатить за Вас,  нужно оформить соглашение между плательщиком и получателем средств или получить письмо-поручение.

Если такого документа не будет у получателя средств,  по общему правилу не обязан принимать деньги от того ИП которое будет платить за Вас.

В силу ст. 313 ГК 

Кредитор обязан принять исполнение, предложенное за должника третьим лицом, если исполнение обязательства возложено должником на указанное третье лицо.

 Если должник не возлагал исполнение обязательства на третье лицо, кредитор обязан принять исполнение, предложенное за должника таким третьим лицом, в следующих случаях:
1) должником допущена просрочка исполнения денежного обязательства;
2) такое третье лицо подвергается опасности утратить свое право на имущество должника вследствие обращения взыскания на это имущество.

В этой связи, проще всего Вам подготовить письмо для ИП ,  указать в нем  сведения, которые позволят  исполнить за вас обязательство:
-наименование, ИНН, КПП (при наличии) и те реквизиты кредитора, которые понадобятся ИП для исполнения обязательства;
— обязательство, которое надо исполнить (например, сумму и срок платежа);
— реквизиты документов, которые подтверждают ваше обязательство перед кредитором (договора, счет).

За дополнительной консультацией, помощью в составлении письменных документов, обращайтесь в мой чат  pravoved.ru/lawyer/3384864/.