И на какие законы ссылаются ответы?

Здравствуйте, исходя из  положений, закрепленных в Указе Президента РФ от 27.08.2022 N 585  «О временных мерах по урегулированию правового положения лиц, состоявших в гражданстве Донецкой Народной Республики или Луганской Народной Республики, и граждан Украины в Российской Федерации» 

лица, состоявшие в гражданстве Донецкой Народной Республики вправе временно пребывать на территории  Российской Федерации без ограничения сроков, установленных ФЗ от 25 июля 2002 г. N 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации», при соблюдении ряда условий, таких как 

прохождения ..., обязательной государственной дактилоскопической регистрации, фотографирования, а также медицинского освидетельствования на наличие или отсутствие факта употребления ими наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, инфекционных заболеваний, представляющих опасность для окружающих, и заболевания, вызываемого вирусом иммунодефицита человека (ВИЧ-инфекции) (далее — медицинское освидетельствование);

Вы вправе приобрести на территории РФ транспортное средство. Закон этого не запрещает.

Обращу Ваше внимание, что в территорию РФ включена ДНР Федеральным конституционным законом от 04.10.2022 N 5-ФКЗ  «О принятии в Российскую Федерацию Донецкой Народной Республики и образовании в составе Российской Федерации нового субъекта — Донецкой Народной Республики»- https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_428188/

Статьей 5 вышеупомянутого конституционного закона предусмотрено, что Вы можете приобрести гражданство Российской Федерации при условии принесения Присяги гражданина Российской Федерации

Свои дальнейшие разъяснения продолжу в ответах ниже.

Добрый день.

1. Сколько можно находится в РФ человеку с украинским паспортом

В отношении граждан ДНР, ЛНР и Украины действует Указ Президента РФ от 27 августа 2022 г. № 585 «О временных мерах по урегулированию правового положения граждан Донецкой Народной Республики, Луганской Народной Республики и Украины в Российской Федерации», в котором указано, что они могут находится на территории России без ограничения сроков:

1. Установить, что:

а) лица, состоявшие в гражданстве Донецкой Народной Республики или Луганской Народной Республики, и граждане Украины, если иное не предусмотрено указом Президента Российской Федерации:

вправе временно пребывать в Российской Федерации без ограничения сроков, установленных Федеральным законом от 25 июля 2002 г. N 115-ФЗ

Для этого надо выполнить ряд условий: дактилоскопия, медосвидетельствование на наркотики, фото и тп.

Указ действует до его отмены.

2. Можно ли на украинский паспорт с Донецкой пропиской купить машину и оформить ИП в РФ?

Да, можно оформить ИП. Иностранные граждане, а также лица без гражданства открывают в России ИП на общих основаниях, если иностранный гражданин право проживания или пребывания на территории РФ (п. е ст. 22.1 ФЗ № 129-ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей»)

е) копия документа, подтверждающего право физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, временно или постоянно проживать в Российской Федерации (в случае, если физическое лицо, регистрируемое в качестве индивидуального предпринимателя, является иностранным гражданином или лицом без гражданства);

Да, можно купить машину. По договору купли-продажи, ст. 454 ГК РФ.

3) Можно ли лицу с украинским паспортом, в котором Донецкая прописка ездить на территории РФ с украинскими правами?

Можно, если в/у международного образца и если не заниматься трудовой/предпринимательской деятельность, связанной с управлением авто. (п.12-14 ст. 25 ФЗ N 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения», а также разъяснения МВД тут.)

4) Можно ли оформить ИП на российский паспорт, в котором Донецкая прописка?

Можно на общих основаниях как гражданину РФ.

5) Можно ли сделать российский паспорт, не имея украинского? Есть только свидетельство о рождении, инн и копия украинского паспорта? 

В соответствии с Указом Президента РФ от 26.12.2022 г. N 951 (Порядок заявления о выдаче паспорта) для получения паспорта вы должны обратиться в МВД с заявлением о выдаче паспорта и приложить к нему пакет документов, в том числе:

а) документ (в том числе срок действия которого истек), удостоверяющий гражданство и личность гражданина Донецкой Народной Республики, Луганской Народной Республики или Украины, либо паспорт гражданина СССР образца 1974 года, либо вид на жительство лица без гражданства в Донецкой Народной Республике, Луганской Народной Республике или на Украине, либо временное удостоверение личности лица без гражданства в Российской Федерации, либо свидетельство о предоставлении временного убежища на территории Российской Федерации, выданное лицу, не имеющему других документов, удостоверяющих гражданство и личность гражданина Украины;

Ссылка на Указ тут.

При этом МВД на своем сайте пишет (вот тут):

В случае, если у лица, имеющего право на прием в российское гражданство в соответствии с Указом Президента Российской Федерации № 187, отсутствуют документы, удостоверяющие личность и подтверждающие регистрацию по месту жительства на территории Украины, либо считаются недействительными, либо срок их действия истек, необходимо обратиться в подразделение по вопросам миграции территориального органа МВД России для получения консультации и содействия в урегулировании своего правового положения.

Речь тут идет о другом указе и документах, но тоже про упрощенный порядок получения гражданства для жителей ДНР и ЛНР. 

Думаю, вам надо обратиться в МВД с теми документами, что у вас есть — и они вам подскажут, как быть — нужно ли вам восстанавливать паспорт или действовать как-то по другому.