Могу ли я написать претензию, если да, как правильно составить?

Здравствуйте. 

Написание любого обращения, в том числе претензии — Ваше неотъемлемое право, то есть оно у Вас есть в любом случае, даже если (теоретически) требования необоснованные. 

И, помимо направления претензии, Вы можете задействовать и другие механизмы, в частности обратиться с жалобой в Роспотребнадзор, а также с иском в суд. Собственно, если продавец откажется возвращать денежные средства или заменять товар, понудить его к этому сможет только суд. 

Что касается того, как правило писать. Нет какой-то универсальной и обязательной формы, самое главное — укажите свои реквизиты, общие обстоятельства ситуации, включая дату покупки, наименование товара и пр. Саму претензию не забудьте подписать и поставить дату. В интернете много образцов.