Можно ли закрыть исполнительное производство, если оно открыто более трех лет?

К сожалению у открытого исполнительного производства нет срока давности. 

Пристав вправе закрыть ИП по этим пунктам, но это его право, не обязанность. 

Статья 46. Извещение взыскателя о невозможности взыскания по исполнительному документу

1. Взыскатель извещается о невозможности взыскания по исполнительному документу, по которому взыскание не производилось или произведено частично, путем направления постановления об окончании исполнительного производства или постановления об окончании исполнительного производства и о возвращении взыскателю исполнительного документа (далее — извещение взыскателя о невозможности взыскания по исполнительному документу) в следующих случаях:
3) если невозможно установить местонахождение должника, его имущества либо получить сведения о наличии принадлежащих ему денежных средств и иных ценностей, находящихся на счетах, во вкладах или на хранении в банках или иных кредитных организациях, за исключением случаев, когда настоящим Федеральным законом предусмотрен розыск должника или его имущества;
4) если у должника отсутствует имущество, на которое может быть обращено взыскание, и все принятые судебным приставом-исполнителем допустимые законом меры по отысканию его имущества оказались безрезультатными;