Не подписывала трудовой договор и никаких документов, но работодатель успел внести запись в электронную трудовую книжку

Здравствуйте! Предложите работодателю мировое соглашение по факту увольнения. Ему лучше Вас уволить, так как с его стороны не оформлен Трудовой договор, что является нарушением. За это грозит административная ответственность ч. 4 ст. 5.27 КоАП РФ 

КоАП РФ Статья 5.27. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права