Марина!
Нет, однозначно — не имеет. В данном случае речь идёт о порядке использования общего имущества многоквартирного дома, к которому, в том числе, относится и придомовая территория (земельный участок) дома, а по правилам статьи 44 Жилищного Кодекса РФ все решения относительно порядка использования общего имущества дома должны приниматься на общем собрании собственников и исполнительные органы (совет дома) должны действовать в соответствии с принятыми общим собранием решениями.
Если на собрании речь шла только о самом факте установки шлагбаума и ограничения таким образом доступа постороннего транспорта во двор, то именно это решение и должно исполняться, не более того.
Ограничивать каким-либо образом права собственников помещений в доме, вне установленного общим собранием порядка, никто не имеет права. Лицо, ответственное за установку и работу шлагбаума (если такие полномочия ему были переданы общим собранием) имеет право заниматься только этими вопросами — следить за тем, чтобы шлагбаум установили как положено и чтобы он работал исправно. Никаких запретов для собственников помещений в доме оно делать не может и если считает, что в этом есть необходимость, надо заново выносить решение вопроса о порядке использования придомовой территории на общее собрание.
Собственники, которые полагаю, что их жилищные права нарушаются, имеют право обращаться с жалобами в жилищную инспекцию, прокуратуру либо суд.
Все действия данного лица должны быть строго в рамках решения ОСС МКД. И не более того.