Здравствуйте.
Как установлено ч. 2 ст. 209 ГК РФ, собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.
Таким образом, если право собственности на квартиру зарегистрировано на Вас, то Вам ничто не мешает подарить данную квартиру любому третьему лицу, в том числе, дарителю, которому квартира принадлежала до заключения первоначального договора дарения.
Для удостоверения доверенности нужно обращаться в посольство (консульство) страны проживания.
В доверенности нужно указать полномочие, предоставленное поверенному, а именно подарить такому-то лицу такое-то имущество (описание, кадастровый номер, адрес и заключить с ним договор дарения,
для чего предоставить право подписывать и подавать заявления и уведомления в регистрационные органы, в том числе в налоговые органы, с правом получения Выписок из ЕГРН,
с правом представлять мои интересы по вопросу дарения имущества во всех государственных и муниципальных органах и организациях, нотариальных конторах, налоговых органах, в иных необходимых органах, организациях и учреждениях, с правом сдачи и получения документов, совершать все необходимые действия, направленные на дарение и регистрацию перехода права собственности на имущество, расписываться за меня, а также совершать все действия, связанные с выполнением данного поручения.
После удостоверения доверенности Вам необходимо проверить внесение доверенности в реестр доверенностей, потому что нотаориус не удостоверит сделку дарения без внесения доверенности в реестр, даже, если эта доверенность будет предоставлена нотариусу в подлиннике.
Использован источник: internet.garant.ru/#/document/77152146/paragraph/1/doclist/3405/6/0/0/%D0%B4%D0%B0%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D1%80%D1%8B%20%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D0%B2%20%D0%B4%D0%B0%D1%80:27