Милена, доброе утро!
Согласно ч. 1 ст. 80 Трудового кодекса Российской Федерации, «Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении».
Следовательно, согласно закону, таким будет порядок увольнения по инициативе работника, в случае, если нет согласия работодателя.
Какие-либо «блокировки», препятствующие трудоустройству работника, являются незаконными (трудовая дискриминация). В случае их обнаружения надзорными органами, работодатель, отказавшийся трудоустроить работника на этом основании будет привлечен к ответственности. При этом, наличие возможности сделать описанную Вами «блокировку», к примеру, в рамках сети определенного бренда магазина в регионе, исключить нельзя, но стоит повторно отметить, что это незаконно.
Делайте вывод и принимайте решение с учетом данных обстоятельств.