Здравствуйте, Александр!
Уточните свой статус Вы являетесь военнослужащим?
Более подробно о статусе в ст.2 Федеральный закон от 27.05.1998 N 76-ФЗ по ссылке https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_18853/3c456a16e97c42f73e0057224ccf1dcc7e19b6c3/
Право на охрану здоровья и медицинскую помощь военнослужащих регламентировано ст.16 Федерального закона от 27.05.1998 N 76-ФЗ, которой допускается право военнослужащего на получение медицинской помощи в медицинских организациях государственной и муниципальной системы здравоохранения при отсутствии по месту военной службы или месту жительства военнослужащих, военно-медицинских организаций.
При отсутствии по месту военной службы или месту жительства военнослужащих либо по месту прохождения военных сборов гражданами, призванными на военные сборы, военно-медицинских организаций и (или) при отсутствии в них отделений соответствующего профиля, специалистов или специального медицинского оборудования, а также в экстренных или неотложных случаях военнослужащие и граждане, призванные на военные сборы, имеют право на получение медицинской помощи, прохождение медицинских осмотров, диспансеризации в медицинских организациях государственной системы здравоохранения и муниципальной системы здравоохранения.
Для проведения операции в «гражданском» медицинском учреждении Вам понадобится заключение лечащего врача.
Военнослужащего лечащий врач обязан направить для проведения операции в госпиталь.
6. Для оказания медицинской помощи в плановой форме в стационарных условиях военнослужащие, граждане, призванные на военные сборы, и граждане, пребывающие в добровольческих формированиях, направляются в соответствующие военно-медицинские организации по медицинскому заключению лечащего врача.
Постановление Правительства РФ от 1 декабря 2020 г. № 1980 по ссылке https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/74895667/
если сам обращусь в гражданскую больницу и сделают мне операцию, могу пострадать от командования?
Обратится можете, возможно Вам и проведут операцию, например на платной основе.
Пострадать в этом случае Вы можете не за проведение операции, а за нарушение ограничений, запретов и обязанностей, связанных с прохождением военной службы.