Можно ли вернуть деньги, спустя год, если перевела их не тому человеку

Здравствуйте, Кристина!

Обращайтесь в полицию по факту совершения в отношении вас мошенничества.

Статья 159 УК РФ. Мошенничество.

1. Мошенничество, то есть хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием

Затем в суд с исковым заявлением как неосновательное  обогащение.(ст.1102 ГК РФ)

Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Я могу вам написать такое заявление в полицию и иск в суд 

Здравствуйте. 

Да, можно. Общий срок исковой давности три года (статья 196 Гражданского кодекса Российской Федерации).