Здравствуйте,
Нет, права её выписать они не имеют. Надеются, что Вы (родственники) сделаете это добровольно.
В силу ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в Российской Федерации» от 21.11.2011 N 323-ФЗ
Статья 19. Право на медицинскую помощь
1. Каждый имеет право на медицинскую помощь.
2. Каждый имеет право на медицинскую помощь в гарантированном объеме, оказываемую без взимания платы в соответствии с программой государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи, а также на получение платных медицинских услуг и иных услуг, в том числе в соответствии с договором добровольного медицинского страхования.
5. Пациент имеет право на:
4) облегчение боли, связанной с заболеванием и (или) медицинским вмешательством, доступными методами и лекарственными препаратами.
Если они считают, что помочь уже нечем, то должна оказываться паллиативная медицинская помощь, направленная на облегчение боли и т.д.
Так, в Приказе Минздрава РФ от 31 мая 2019 года N 345н/372н «Об утверждении Положения об организации оказания паллиативной медицинской помощи, включая порядок взаимодействия медицинских организаций, организаций социального обслуживания и общественных объединений, иных некоммерческих организаций, осуществляющих свою деятельность в сфере охраны здоровья» говорится:
2. Паллиативная медицинская помощь представляет собой комплекс мероприятий, включающих медицинские вмешательства, мероприятия психологического характера и уход, осуществляемые в целях улучшения качества жизни неизлечимо больных граждан и направленные на облегчение боли, других тяжелых проявлений заболевания
4. Паллиативная медицинская помощь оказывается в амбулаторных условиях, в том числе на дому, в условиях дневного стационара и стационарных условиях.
В связи с вышеизложенным, если мед организация будет настаивать на выписке пациента, отказывают ему в дальнейшей помощи, Вы вправе пациента с больницы не забирать, обратиться с жалобой в Росздравнадзор.
А также в страховую компанию, в которой у пациента открыт полис ОМС