Какие варианты решения может и вправе предложить работодатель?

С учетом моего уточнения приведенного выше, на которое просьба ответить дополнительно, далее:

Законом предусмотрен порядок касающийся перевода на работу в другую местность вместе с работодателем, он может направить уведомление с предложением о переводе с работодателем в другую местность, при этом никаких сроков направления  такого уведомления в законе нет.

ТК РФ Статья 72.1. Перевод на другую работу. Перемещение:

Перевод на другую работу — … а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем.-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/2315ae0ae1def4974210e079fff7f446e754504d/

Если работник отказывается от такого перевода увольняете его по статье 77 Трудового кодекса РФ:

Основаниями прекращения трудового договора являются:

9) отказ работника от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем (часть первая статьи 72.1 настоящего Кодекса);-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/790f7da763bc677a4a37e1a58868ebe831fe4c00/

Т.е. когда работодатель  уходит из одной местности в другую, и  при этом он может предоставить работникам работу в другой местности,  и предлагается перевод в другую местность вместе с работодателем. работник либо соглашается, либо в случае отказа увольняется по п. 9 ст. 77 ТК РФ, и никаких для этого порядка сроков уведомления работников нет, т.е. работодатель определяет дату с которой должен осуществляться такой перевод и до нее уведомляет об этом работников, выше я все необходимые формы приложил, трудовым законодательством не регламентирован  срок уведомления работников в такой ситуации.

Если работник соглашается, с ним оформляется дополнительное соглашение о его переводе к трудовому договору согласно статье ТК РФ Статья 72. Изменение определенных сторонами условий трудового договора-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/ba946b43f391a20a54c6384e40026291c4a349ed/

Выносится приказ, с которым работника знакомят под роспись, и он продолжает осуществлять трудовую деятельность вместе с работодателем в другой местности.

С дополнительными разъяснениями Роструда РФ, Вы также можете ознакомиться пройдя по следующей официальной ссылке: 

Действия работодателя при переводе работника на работу в другую местность вместе с работодателем-https://онлайнинспекция.рф/instruction/244

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.