Может ли бабушка (со стороны отца) истребовать у матери свидетельство рождении ребёнка?

Добрый день. Подскажите пожалуйста. Не зарегистрированный брак, скоро родится ребёнок, могу ли я записать отца в свидетельство о рождении ребёнка под его фамилией и отчеством с моих слов? Не будет ли это проблемой и что вообще требуется

Здравствуйте, нахожусь в отпуске по уходу за ребёнком с октября 2023 года. 3 мая 2024 года я вышла на работу с целью переоформить данное пособие.Имею ли я право отказаться от ежемесячного пособия до 1.5 лет, выйдя на работу и оформить его на бабушку ребёнка? Если да, то какими нормативно-правовыми документами мне руководствоваться, работодатель отказывается выдавать справку о том, что выплаты я с 3 мая не получаю, говорит, что не положено. Обьясняет это тем, что с 1 января вышел приказ о том, что женщина может работать и получать пособие одновременно. И отказаться от него не имеет права.

Здравствуйте, подскажите как правильно действовать в такой ситуации: 13.05.24 г выхожу из отпуска по уходу за ребёнком (ребёнку исполнилось 3 года), внезапно сегодня (03.05.24 г) работодатель сообщает, что хочет урезать мою ставку с 0.5 до 0.25 и предлагает ещё дополнительно взять работу в совершенно другом подразделении, с абсолютно другими должностными обязанностями, которые я никогда не исполняла ранее(работаю научным сотрудником в НИИ, а предлагают преподавание на кафедре), прав ли работодатель, какие есть варианты действий с моей стороны, если я хочу оставить за собой 0.5 ставки на прежнем месте и заниматься тем, чем занималась до рождения ребёнка?