Здравствуйте, Данила!
При наличии места работы, к другому работодателю Вы можете трудоустроиться только по совместительству и, соответственно, не сможете работать полное время, так как есть ограничение для совместителей (ст. 284 ТК РФ):
Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день. В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену). В течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников.
Не стоит «прятать голову в песок», лучше связаться с работодателем и попытаться решить вопрос с увольнением в короткий срок, может Вас и согласятся уволить «одним днем» (заявление можно договориться подать заверенной телеграммой или по электронной почте с дублированием заказным письмом).
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).