И могу ли я, будучи замужем, усыновить ребёнка?

Здравствуйте! Нет, к сожалению усыновить ребенка в Вашем случае не получится — будет отказ. 

СК РФ Статья 127. Лица, имеющие право быть усыновителями

1. Усыновителями могут быть совершеннолетние лица обоего пола, за исключением:

11) лиц, имеющих судимость за тяжкие и особо тяжкие преступления, не относящиеся к преступлениям, указанным в подпункте 9 настоящего пункта;

Именно по этой статье СК и будет отказ. Потому Вы не сможете стать усыновителем.