Здравствуйте, Екатерина!
во-первых, в соответствии со ст. 76 ТК РФ трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя.
соответственно оплату за труд вы вправе требовать, но с другой стороны отсутствие трудового договора с положениями о ваших обязанностях не дает возможности работодателю считать, что созданный вами сайте является служебным произведением и исключительные прав на него переданы работодателю. Учитывая, что автором является именно гражданин творческим трудом которого создано произведение у Вас значительные шансы, используя данные обстоятельства, требовать либо оплаты труда, либо заключения договора об отчуждении прав на сайт и выплатой вам за это денег
Более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики относительно Вашего вопроса возможна в чате. Если Вам требуется помощь в составлении документов или желаете получить разъяснения по имеющимся у Вас документам — это тоже возможно в чате. Услуги в чате оказываются на платной основе.