Было необходимо привести помещение в первоначальный вид, что мы и сделали

Здравствуйте, Анна.

В сентябре по его инициативе было принято решение разойтись. Было необходимо привести помещение в первоначальный вид, что мы и сделали.

Важный момент — как всё это было зафиксировано — и прекращение договора, и договорённость привести в первоначальный вид.

Также, конечно, и сам договор нужно видеть.

От этого зависят дальнейшие действия.

он не подписывает акт приёма-передачи

Как правило, в таких ситуациях, составляют односторонний акт, если одна из сторон, несмотря на уведомление, не является на приёмки-передачу объекта.

И направляют этот акт по почте.

Сейчас арендодатель забрал ключи

То есть, доступа в помещение нет?

Это тоже желательно фиксировать. 

Свидетели тому наши работники, которые делали там ремонт, да и просто люди прохожие. 

Свидетельские показания можно использовать, но не во всех случаях. И суды не всегда им доверяют, хотя всё зависит от ситуации конечно.

Если обе стороны — ИП или юрлица, то суд арбитражный:

Статья 65. Обязанность доказывания

1. Каждое лицо, участвующее в деле, должно доказать обстоятельства, на которые оно ссылается как на основание своих требований и возражений. Обязанность доказывания обстоятельств, послуживших основанием для принятия государственными органами, органами местного самоуправления, иными органами, должностными лицами оспариваемых актов, решений, совершения действий (бездействия), возлагается на соответствующие орган или должностное лицо.

Ссылается на долги по аренде, которых нет. Поскольку сотрудничали мы давно, за это время мной поменян уже не один банк

Оплату нужно доказывать, иначе он всё это будет взыскивать повторно. Обратитесь в банки с которыми работали, запросите информацию о движении средств по счетам, даже если счета уже закрыты, в банках может остаться информация.

Здравствуйте. 

Хотелось бы получить консультацию, как действовать в подобной ситуации,

1. Вариантов действий в подобных ситуациях не так много и с некоторой долей условности можно обозначить два основных: 1) Внесудебный и 2) Судебный. 

В рамках первого Вы можете обратиться для начала с письменной претензией к бывшему арендодателю и сослаться на фактические обстоятельства ситуации и то, что в случае ее неудовлетворения Вы обратитесь в суд и, помимо возврата средств, будете взыскивать судебные, юридические расходы, убытки:

Лицо, право которого нарушено, может требовать полного возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не было нарушено (упущенная выгода).

2. Далее, советую взять на вооружение правило: когда речь идет о каком-либо событии или процессе, который может быть юридически значим (в Вашем случае — поведение контрагента), фиксировать на диктофон или средства видеозаписи.  В подобных делах именно доказательственная (а не правовая) часть является как правило самой проблемной, так как факт наличия тех  или иных событий — это одно, а возможность их доказать — другое. 

Когда Вы доходите до суда или других органов государственной власти, эти доказательства пригодятся, так как в соответствии со статьей 56 ГПК РФ

каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом, а суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались.

Сейчас, например, попробуйте позвонить бывшему контрагенту и выстроить разговор так (записывая его, разумеется), чтобы он подтвердил факты отсутствия задолженности и невозврата средств. 

3. Если добровольно деньги Вам не вернут, придется обращаться в суд. Отдельно замечу, что возврат обеспечительного платежа, если иное не предусмотрено договором (хотя если предусмотрено именно «иное», это вряд ли обеспечительный платеж, а какое-то другое средство обеспечения обязательства), действительно должен произойти, а вот акт приема-передачи по общему правилу обязательным не является. И здесь нужно ориентироваться на условия договора.