Здравствуйте.
Сразу скажу, что ответить на вопрос
Выиграет ли она суд?
невозможно. На то он и суд, что судит и разбирается с конкретными правовыми и фактическими обстоятельствами. Если свекровь все же обратится в суд (а обратиться она может с иском об устранении препятствий к общению с ребенком), Вашей задачей будет собрать как можно большее количество доказательств, указывающих на необходимость отказа в иске, и аргументированно сформулировать свою правовую позицию и, конечно, отстаивать ее в суде.
Что касается правовой стороны дела. Главная норма для Вашего случая установлена статьей 67 СК РФ:
Дедушка, бабушка, братья, сестры и другие родственники имеют право на общение с ребенком.
В случае отказа родителей (одного из них) от предоставления близким родственникам ребенка возможности общаться с ним орган опеки и попечительства может обязать родителей (одного из них) не препятствовать этому общению.
Если родители (один из них) не подчиняются решению органа опеки и попечительства, близкие родственники ребенка либо орган опеки и попечительства вправе обратиться в суд с иском об устранении препятствий к общению с ребенком. Суд разрешает спор исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.
В случае невыполнения решения суда к виновному родителю применяются меры, предусмотренные законодательством об административных правонарушениях и законодательством об исполнительном производстве.
Поэтому важно, во-первых, является ли свекровь родственницей ребенку. Например, эта норма не применяется, если в суд обращается свекровь, не имеющая родства с ребенком (если ребенок был рожден от другого мужчины).
Если она является родственником, суд будет должен решать вопрос, руководствуясь интересами ребенка. Обычно суды более расположены к защите прав родителей, чем других людей. И это обоснованно, поскольку в соответствии с Конституцией
\В Российской Федерации охраняются труд и здоровье людей, устанавливается гарантированный минимальный размер оплаты труда, обеспечивается государственная поддержка семьи, материнства, отцовства и детства...
Забота о детях, их воспитание — равное право и обязанность родителей
Статьи 7, 38.
И законными представителями ребенка являются именно родители.
Как мне поступить?
Старайтесь собирать доказательства, которые могут пригодиться в суде. Например, аудиозапись, которую Вы записали на телефон, вполне сгодится, если там действительно свекровь пыталась навязать свое о Вас представление детям. А далее действуйте по обстоятельствам.
Думаю не стоит паниковать. В конце концов, вам не грозит какая то серьезная ответственность за препятствие общения с ребенком. Продолжайте пока вести себя как прежде, то есть поясните ей, что она плохо влияет на ребенка, следовательно, вы не хотите оставлять его с ней. Записывайте все разговоры с ней. Если она опять скажет что то, будет негативно отражаться на ребенке или отрицательно характеризовать вас, то это опять будет доказательством.
Возможно придется вызвать в суд соседей, родственников, знакомых, чтоб они охарактеризовали вас с положительной стороны и опровергли мнение бабушки.